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Question

Q.9 यदि 392 व्यक्ति 35 घंटे प्रतिदिन कार्य करके किसी कार्य का 8 / 17 भाग 90 दिन में समाप्त कर सकें, तो कितने अतिरिक्त व्यक्ति और लगायें जायें, जो 49 घंटे प्रतिदिन कार्य करके शेष कार्य को 70 दिन में समाप्त कर सकें?

Step : 1

पहले व्यक्तियों की संख्या(M₁)=392
392 व्यक्तियो दृारा प्रतिदिन कार्य करने का समय (h₁)=35 घंटे
392 व्यक्तियो दृारा 35 घंटेप्रतिदिन काम करके 8/17 भाग काम समाप्त करने में लगे दिन (D₁)=90 दिन
तब माना,
49 घंटेप्रतिदिन काम करके शेष कार्य को 70 दिन मेंपूरा करने मेंआवश्यक व्यक्तियों की संख्या=M2 व्यक्ति
शेष कार्य =1-(8 / 17) =9 / 17 कार्य
8/17 कार्य 35 घंटे 90 दिन में समाप्त करने में आवश्यक व्यक्तियों की संख्या =392
1 कार्य 35 घंटे 90 दिन में समाप्त करने में आवश्यक व्यक्तियों की संख्या =392/(8/17)
1 कार्य 1 घंटे 90 दिन में समाप्त करने में आवश्यक व्यक्तियों की संख्या= 392 x 35 /(8/17)
1 कार्य 1 घंटे 1 दिन में समाप्त करने में आवश्यक व्यक्तियों की संख्या =(392 x 35 x 90 x 17)/8
9 / 17 कार्य 1 घंटे 1 दिन में समाप्त करने में आवश्यक व्यक्तियों की संख्या = (392 x 35 x 90 x 17 x 9)/17 x 8
9 / 17 कार्य 49 घंटे 1 दिन में समाप्त करने में आवश्यक व्यक्तियों की संख्या =(392 x 35 x 90 x 17 x 9)/17 x 8 x 49
9 / 17 कार्य 49 घंटे 70 दिन में समाप्त करने में आवश्यक व्यक्तियों की संख्या=( 392 x 35 x 90 x 9)/8 x 49 x 70
=392(35 / 49) x (90 / 70) x (9 / 8)
405
अतिरिक्त व्यक्तियों की संख्या =405 - 392 = 13 व्यक्ति

Step : 2

पहले व्यक्तियों की संख्या= M₁
M₁ व्यक्तियो दृारा प्रतिदिन कार्य करने का समय =h₁ घंटे
M₁ व्यक्तियो दृारा h₁ घंटे प्रतिदिन काम करके n₁/n₃ भाग काम समाप्त करने में लगे दिन = D₁दिन
तब माना,
h₂ घंटे प्रतिदिन काम करके शेष कार्य को D₂ दिन में पूरा करने में आवश्यक व्यक्तियों की संख्या=M₂ व्यक्ति
शेष कार्य =1-(n₁/n₃) =n₂ /n₃ कार्य
n₁/n₃ कार्य h₁ घंटे D₁ दिन में समाप्त करने में आवश्यक व्यक्तियों की संख्या =M₁
1 कार्य h₁ घंटे D₁ दिन में समाप्त करने में आवश्यक व्यक्तियों की संख्या =M₁/(n₁/n₃)
1 कार्य 1 घंटे D₁ दिन में समाप्त करने में आवश्यक व्यक्तियों की संख्या= M₁ x h₁ /(n₁/n₃)
1 कार्य 1 घंटे 1 दिन में समाप्त करने में आवश्यक व्यक्तियों की संख्या =(M₁xh₁xD₁x n₃)/n₁
n₂/n₃ कार्य 1 घंटे 1 दिन में समाप्त करने में आवश्यक व्यक्तियों की संख्या = (M₁ xh₁xD₁xn₃xn₂)/n₃xn₁
n₂/n₃ कार्य h₂ घंटे 1 दिन में समाप्त करने में आवश्यक व्यक्तियों की संख्या =(M₁xh₁xD₁xn₃xn₂)/n₃xn₁xh₂
n₂/n₃ कार्य h₂ घंटे D₂ दिन में समाप्त करने में आवश्यक व्यक्तियों की संख्या=( M₁ xh₁ xD₁ xn₂)/n₁ xh₂xD₂
=M₁(h₁/h₂)x(D₁/D₂) x (n₂/n₁)
M₂
अतिरिक्त व्यक्तियों की संख्या =M₂ - M₁ = M₃ व्यक्ति

Step : 3

n₂/n₃ कार्य h₂ घंटे D₂ दिन में समाप्त करने में आवश्यक व्यक्तियों की संख्या=M₁(h₁/h₂)x(D₁/D₂) x (n₂/n₁)
=M₂ व्यक्ति
अतिरिक्त व्यक्तियों की संख्या =M₂ - M₁ = M₃ व्यक्ति
= 405 - 392 = 13 व्यक्ति

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